collana di istruzione scientifica
serie di ambiente e territorio

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Casagrandi, De Leo, Gatto, 101 problemi di ecologia
Ferro, La sistemazione dei bacini idrografici
Ferro, Dalla Fontana, Pagliara, Puglisi, Scotton, Opere di sistemazione idraulicoforestale
a basso impatto ambientale
Sirini, Ingegneria sanitaria-ambientale
Soncini, Sessa, Il progetto Verbano
Soncini, Sessa, MODSS per decisioni integrate e partecipate

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Sandro Longo
Marco Petti

Misure e controlli idraulici

McGraw-Hill

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Editor: Paolo Roncoroni
Produzione: Donatella Giuliani
Realizzazione editoriale: CompoMat s.a.s.
Grafica di copertina: G&G
Stampa: Cromografica Europea, Rho MI

ISBN 88-386-6137-5
Printed in Italy
123456789CROLIL098765

A Vincenzo e Gilda
S.L.
Ad Anna
M.P.

Indice
Prefazione XIII
1 Sistemi di misura e analisi dimensionale 1
1.1 Sistemi di misura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Analisi dimensionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2.1 Criterio di omogeneità fisica e teorema di Buckingham (o
del Pi greco) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 Gruppi adimensionali nella meccanica dei fluidi . . . . . . 5
1.3 Elementi di teoria degli errori - classificazione degli errori . . . . 9
1.3.1 Distribuzione degli errori accidentali . . . . . . . . . . . . 10
1.3.2 Distribuzione Gaussiana degli errori accidentali . . . . . . 11
1.3.3 Errore assoluto ed errore relativo . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3.4 Propagazione degli errori . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Caratteristiche degli strumenti di misura 25
2.1 Elementi funzionali di uno strumento di misura . . . . . . . . . . 25
2.1.1 Impedenza generalizzata . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.1.2 Accuratezza e scostamento (bias) di uno strumento,
precisione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.1.3 Portata (range, span, input full scale, FS), Full Scale
Output (FSO), overload, portata lineare
e costante strumentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.1.4 Valore di soglia, soglia differenziale, risoluzione e isteresi
(banda morta) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1.5 Ripetibilità e riproducibilità . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.1.6 Rapporto segnale/disturbo (Signal/Noise, S/N) . . . . . . 39
2.1.7 Calibrazione statica e relative specifiche . . . . . . . . . . 40
2.1.8 Sensibilità e sensitività statica . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.1.9 Linearità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.1.10 Regressione multipla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.2 Sistemi dinamici lineari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.2.1 La trasformata di Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.2.2 Applicazione della trasformata di Laplace ai sistemi
dinamici lineari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.2.3 Antitrasformate di funzioni razionali fratte . . . . . . . . 67
2.2.4 Risposte canoniche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.2.5 Analisi dei sistemi elementari di ordine inferiore . . . . . 75
3 Misura del livello e della pressione 87
3.1 Misure di livello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.1.1 Misuratore di livello a bolle . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.1.2 Misuratore a galleggiante . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.1.3 Misuratore a punta idrometrica . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.1.4 Asta idrometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.1.5 Misuratori di livello differenziale . . . . . . . . . . . . . 99
3.1.6 Misuratore a piezometro differenziale a suzione . . . . . . 102
3.1.7 Misuratore a campana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.1.8 Misuratori capacitivi e induttivi . . . . . . . . . . . . . . 103
3.1.9 Misuratore di livello a Ultrasuoni . . . . . . . . . . . . . 106
3.1.10 Misuratore di livello a microonde . . . . . . . . . . . . . 109
3.1.11 Misuratore di livello a triangolazione ottica laser
o a Light Emission Diode (LED) . . . . . . . . . . . . . . 111
3.1.12 Misuratori di livello digitali . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.1.13 Misuratore di livello a radioisotopi . . . . . . . . . . . . . 113
3.1.14 Misuratori manometrici del livello . . . . . . . . . . . . . 114
3.1.15 Misuratori di livello per pesata . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.1.16 Misure di livello in pi punti in laboratorio . . . . . . . . . 118
3.1.17 Misura delle onde di gravità in mare . . . . . . . . . . . . 121
3.2 Misure di pressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
3.2.1 Il manometro a U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
3.2.2 Manometro di Zimmerli . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.2.3 Il comportamento dinamico di un piezometro . . . . . . . 128
3.2.4 Manometro Bourdon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.2.5 Manometro a elemento elastico deformabile . . . . . . . . 133
3.2.6 Manometri con trasduttore elettrico piezoresistivo
e capacitivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
3.2.7 Manometro a filo vibrante . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
3.2.8 Manometro piezoelettrico . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3.2.9 Manometro a rilevamento ottico . . . . . . . . . . . . . . 140
3.2.10 Manometro a rilevamento induttivo e a variazione
di riluttanza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
3.2.11 Manometro a cilindro vibrante . . . . . . . . . . . . . . . 142
3.3 Criteri di selezione dei manometri . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
3.4 La calibrazione statica dei manometri . . . . . . . . . . . . . . . 145
3.5 Gli effetti dinamici indotti dai tubi di connessione . . . . . . . . . 150
3.6 La calibrazione dinamica dei manometri . . . . . . . . . . . . . . 152
3.7 Connessione ciclica di più porte a uno stesso manometro . . . . . 154
4 Misuratori di velocità puntuale 157
4.1 Il tubo di Pitot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4.2 Mulinelli idrometrici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
4.2.1 Mulinello a coppe (di Price) . . . . . . . . . . . . . . . . 165
4.2.2 Mulinello ad asse orizzontale (Ott) . . . . . . . . . . . . . 167
4.3 Misuratori elettromagnetici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
5 Misura di portata volumetrica e massica in condotte in pressione 169
5.1 Classificazione dei misuratori di portata . . . . . . . . . . . . . . 169
5.2 Misuratori basati sulla pressione differenziale . . . . . . . . . . . 170
5.2.1 Tubo di Venturi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.2.2 Diaframmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.2.3 Boccagli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.2.4 Misuratori a cono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
5.2.5 Misuratori a Pitot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
5.2.6 Misuratore centrifugo (a gomito) . . . . . . . . . . . . . . 186
5.2.7 La misura della pressione negli strumenti basati
sulla pressione differenziale . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5.2.8 Dispositivi di condizionamento del flusso . . . . . . . . . 189
5.3 Misuratori meccanici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
5.3.1 Misuratori a turbina (tipo Woltman) . . . . . . . . . . . . 190
5.3.2 Misuratori in condotte di grande diametro . . . . . . . . . 193
5.4 Misuratori meccanici volumetrici . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
5.4.1 Misuratore a disco nutante . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
5.4.2 Misuratore a palette rotanti . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
5.4.3 Misuratori a ingranaggi e a lobi . . . . . . . . . . . . . . 196
5.4.4 Misuratore a cilindri e pistoni . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.4.5 Misuratori a doppia elica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.4.6 Misuratori a doppia membrana . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.4.7 Misuratori servoassistiti . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.5 Misuratori basati sulla spinta esercitata dalla corrente . . . . . . . 198
5.5.1 Pendolo idrometrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
5.5.2 Rotametri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
5.5.3 Gilflo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
5.6 Misuratori classificati in base al principio fisico che ne
caratterizza il funzionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5.6.1 Misuratori elettromagnetici . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5.6.2 Misuratori acustici a Ultrasuoni . . . . . . . . . . . . . . 204
5.6.3 Misuratori a generazione di vortici . . . . . . . . . . . . . 209
5.6.4 Misuratori a effetto Coanda . . . . . . . . . . . . . . . . 211
5.6.5 Misuratori a scintillazione acustica . . . . . . . . . . . . . 212
5.7 Misuratori di portata massica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
5.7.1 Misuratore di Coriolis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
5.7.2 Misuratori basati sul momento angolare della
quantità di moto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
5.7.3 Misuratori termici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
5.8 Criteri di scelta del misuratore di portata . . . . . . . . . . . . . . 218
5.9 La calibrazione dei misuratori di portata . . . . . . . . . . . . . . 220
5.10 Standard di calibrazione e tracciabilità . . . . . . . . . . . . . . . 222
5.11 Accreditamento di un laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
6 Misuratori di portata volumetrica nei canali: i canali misuratori e gli
stramazzi a soglia 231
6.1 Canali misuratori a gola allungata . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
6.1.1 Il misuratore Venturi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
6.1.2 Misuratori a sezione trapezia . . . . . . . . . . . . . . . . 248
6.1.3 Misuratore di Palmer-Bowles e a U . . . . . . . . . . . . 249
6.2 Canali misuratori a gola corta e cortissima . . . . . . . . . . . . . 252
6.2.1 Misuratore Khafagi a gola corta con transizione curva . . 252
6.2.2 Misuratore a gola cortissima . . . . . . . . . . . . . . . . 253
6.2.3 Misuratore Parshall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
6.2.4 Misuratori H . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
6.2.5 Misuratori Washington State College (WSC) . . . . . . . 259
6.3 Misuratori a stramazzo a soglia larga . . . . . . . . . . . . . . . . 259
6.3.1 Stramazzo rettangolare a soglia orizzontale larga
arrotondata a monte (tipo Belanger) . . . . . . . . . . . . 262
6.3.2 Stramazzo rettangolare a soglia orizzontale larga
con bordo d’attacco a spigolo vivo . . . . . . . . . . . . . 268
6.3.3 Misuratore di Fayum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
6.3.4 Stramazzo triangolare a soglia larga . . . . . . . . . . . . 273
6.3.5 Stramazzo a soglia mobile di Romijn . . . . . . . . . . . 276
6.4 Misuratori a stramazzo a soglia stretta . . . . . . . . . . . . . . . 281
6.4.1 Stramazzo a soglia stretta con sezione di controllo
rettangolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
6.4.2 Stramazzo a soglia stretta triangolare (di Crump) . . . . . 283
6.4.3 Stramazzo a soglia stretta triangolare a V . . . . . . . . . 290
6.4.4 Misuratore di Butcher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
6.4.5 Misuratori a stramazzo non standard . . . . . . . . . . . . 298
6.4.6 Misuratori standard Waterways Experimental
Station (WES) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300
6.4.7 Misuratore a stramazzo cilindrico circolare . . . . . . . . 303
6.5 Sistemi per il frazionamento della portata . . . . . . . . . . . . . 307
6.6 Misure di portata per una condotta verticale con efflusso a fontana 309
6.7 Misure di portata per una condotta con efflusso orizzontale . . . . 310
6.8 Il misuratore di Dethridge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
6.9 Misuratore con mulinello idrometrico fisso . . . . . . . . . . . . . 314
7 Misuratori di portata volumetrica nei canali:
i misuratori a stramazzo in parete sottile e gli orifizi 317
7.1 Misuratori a stramazzo in parete sottile . . . . . . . . . . . . . . . 317
7.1.1 Stramazzi rettangolari senza contrazione laterale . . . . . 320
7.1.2 Stramazzi rettangolari a contrazione laterale completa . . 323
7.1.3 Stramazzi rettangolari a contrazione laterale parziale . . . 324
7.1.4 Stramazzo triangolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
7.1.5 Stramazzo Cipolletti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329	
7.1.6 Stramazzo circolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
7.1.7 Lo stramazzo proporzionale lineare (Sutro) . . . . . . . . 331
7.1.8 Limiti di funzionamento semimodulare degli stramazzi
in parete sottile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
7.1.9 Aereazione degli stramazzi . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
7.1.10 Influenza della geometria del bordo sfiorante e della
scabrezza della traversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
7.2 Misuratori con luci sotto battente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
7.2.1 Orifizio circolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
7.2.2 Orifizio rettangolare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
7.2.3 Misuratori a paratoia verticale o radiale . . . . . . . . . . 345
7.2.4 Paratoia radiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
7.2.5 Orifizio regolabile di Crump-De Gruyter . . . . . . . . . 354
7.2.6 Metergate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
7.2.7 Il modulo di controllo e misura della Neyrpic . . . . . . . 361
7.2.8 Il tubo di Danaïdean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
7.2.9 Misuratori misti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
7.2.10 Misuratori in canali a forte pendenza . . . . . . . . . . . . 369
7.2.11 Misuratori a sezione trapezia supercritici . . . . . . . . . 373
7.3 Stima dell’errore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
7.4 Il parametro di flessibilità di un partitore di portata . . . . . . . . 383
7.5 La sensitività di un misuratore di portata . . . . . . . . . . . . . . 385
7.6 L’impatto ambientale dei misuratori di portata . . . . . . . . . . . 385
7.7 Caratteristiche del canale di arrivo . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
7.8 Scelta del tipo di misuratore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
A Distribuzione t di Student 403
Indice analitico 405

Prefazione

L’idea di scrivere un testo in materia di Misure e Controlli Idraulici è nata dalla necessità di fornire agli Studenti una valida alternativa alle dispense e agli appunti che, nel contempo, fungesse da ausilio ai Professionisti i quali, di fronte a problemi di misura di grandezze idrauliche, sono costretti a consultare testi afferenti a diverse discipline, con operazioni di sintesi non sempre agevoli.
I temi qui approfonditi riguardano chiaramente i Corsi di Studio che trattano del moto dei fluidi, ed in particolare dei liquidi. Alcuni aspetti più teorici, nei primi due Capitoli, sono stati affrontati da Marco Petti. Gli altri temi sono stati trattati da Sandro Longo.
L’impostazione della materia qui trattata è stata preordinata al conseguimento di cinque crediti formativi universitari. I primi due capitoli rappresentano una necessaria introduzione ai Sistemi di Misura e alla Teoria dei Sistemi Lineari. In particolare, nel Capitolo 2, l’analisi dei sistemi lineari viene condotta nel dominio del tempo e con la trasformata di Laplace, utile soprattutto nella teoria del controllo.
Il Capitolo 3 tratta le Misure di livello e di pressione, mentre nel Capitolo 4 si espongono i classici strumenti di Misura della velocità puntuale. Il Capitolo 5 descrive i Misuratori di portata nelle condotte chiuse, di particolare interesse negli impianti industriali di processo. Il Capitolo 6 e il Capitolo 7 sono dedicati alla classificazione e all’analisi dei misuratori nei canali a pelo libero, di specifico interesse per tutti coloro che studiano e analizzano i sistemi ambientali.
La bibliografia è riportata alla fine di ogni capitolo e, per quanto estesa, sicuramente non è esaustiva.
Una rilevanza particolare è stata riservata alle numerose figure presenti nel testo e realizzate grazie all’accurato impegno degli Ingegneri Fabio Tomnati e Luca Chiapponi.
Un vivo ringraziamento va alla Dott.ssa Salvatrice Massari, per l’attenta rilettura di tutto il testo, e al Dott. Ing. Andrea Maranzoni, per la rilettura del Capitolo 3.
Trattandosi della prima edizione, saranno graditi i suggerimenti e le segnalazioni di eventuali imprecisioni e omissioni presenti in questo volume.

Parma, Udine, gennaio 2005

Sandro Longo
Marco Petti